Mathematik, nur eine Sprache? (Teil 1)

[Nachtrag: 22.07.2017]

Es gibt Mathematiker, die würden die Mathematik nicht als Sprache bzw. als formale Sprache betrachten und akzeptieren wollen. Die Reduzierung der Mathematik zu einer formalen Sprache ist wichtig, damit man die Mathematik hinter der Mathematik versteht und vielleicht die dahinterliegende Philosophie verinnerlichen zu können – vor allem für die Nicht-Mathematiker.

Unabhängig von der Sichtweise wird die Mathematik meistens in den Naturwissenschaften und in anderen Disziplinen nur als ein Instrument betrachtet und verwendet.

Manchmal wird die Realität mittels Mathematik auch gerne von Personen oder Interessenverbänden verzerrt* z. B. durch Statistiken und damit verknüpften Aussagen. Das liegt nicht an der Mathematik, sondern nur an der Wahrnehmung bzw. durch den Initiator gewollten Suggestion.

Zurück zu unserer Annahme: Die Mathematik ist nur eine formale Sprache! Damit man dies verstehen kann, sollte man verinnerlichen, was eine formale Sprache ist. Eine Formale Sprache ist ein Konstrukt über ein bestimmtes Alphabet und hat Produktionsregeln. Man kann die Produktionsregeln auch als Axiome oder Grammatiken betrachten. Achtung, ich verwende hier Begriffe als Synonyme, obwohl sie Wohldefiniert und abgrenzbar sind – aber als Synonyme verhelfen Sie zu einem besserem Verständnis!

Jetzt zurück zu Mathematik. Die Mathematik hat auch wohldefinierte Zeichen und Axiome. Anhand dieser baut sich die gesamte Mathematik auf. Die Axiome sind widerspruchsfrei. Würden sie sich widersprechen, dann würde die gesamte Mathematik in sich zusammenfallen.

Appell an die Sprachgenies, die der Meinung sind, dass sie nichts mit der Mathematik anfangen können. Sie ist auch nur eine Sprache 😊.

Fußnote

* Dies ist nicht nur in der Mathematik, sondern auch in vielen anderen Disziplinen der Fall – angefangen von einfachen Testberichten bis hin zu wissenschaftlichen Berichten. Hier ein Fall, was fast ein Jahrhundert standgehalten hat:

Dies kann versehentlich entstanden sein, aber man hat es unter den Teppich gekehrt, damit man nicht auf die Überproduktion sitzen bleibt. Ein anderes Beispiel sind die Werke von Shakespeare. Was wäre, wenn die Werke nicht von Shakespeare sind, dass kann sich jeder ausmalen. Es gab sogar eine gute Sendung. Ich glaube, dass es auf ZDF (Das Shakespeare-Rätsel, Terra X) war. Bin mir aber nicht sicher zur aktuellen Stunde. Bitte beachten: Nur, weil ich eine bestimmte Sendung empfehle, sollte man nicht daraus Schlussfolgern, dass alle Teile dieser Sendung immer den Konsens der Wahrheit erfüllen müssen. Mir ist in den letzten zehn Jahren aufgefallen, dass bestimmte Sendungen oder Sender (egal welche), nachdem ich Sie als gut eingestuft habe, auf einmal nicht mehr oder Teilweise gut sind. Zufall? Meine Kritik oder Feststellung bezieht sich nicht auf die Sendung TerraX oder auf dem Sender ZDF, bitte nicht falsch interpretieren, sondern – aus aktuellem Anlass – gilt dies allgemein. Alle Sender der öffentlich-Rechtlichen sind empfehlenswert, unabhängig in wessen Händen sie sich befanden bzw. noch (teilweise) befinden. Ich habe bereits im Teenagealter komplett auf die öffentlich-Rechtlichen Sender Deutschlands umgeschwenkt, da die inhaltliche Qualität bis jetzt unschlagbar ist. Die wenigen Sender, die ich evtl. außer der öffentlich-Rechtlichen schaue, sind manchmal die Nachrichtensender. Einige der älteren Generationen, kennen noch den Unterschied bei Sendern der Ersten Reihe und Sendern der zweiten Reihe, genauso Tages- und Wochenzeitungen wie FAZ oder die ZEIT, Magazine wie Spiegel oder der Stern, zumindest war es bei den Elternhäusern meiner deutschen Freundeskreise der Fall – wie stark den hier genannten Sendern, Zeitungen und Magazine politisch orientiert waren – natürlich wurde über sowas nie offiziell gesprochen. Die Interessen wurden natürlich wieder mit bestimmten Parteien assoziiert. Vielleicht kann man es heute durch die Aufklärung besser verstehen, dass die Assoziierung mit bestimmten Parteien nicht unbedingt die Absolute Wahrheit ist. Diesen Dualismus findet man auch in ausländischen Nachrichtensendern, Magazine etc.

Da ich hier die per Definition für die Fußnote eingeräumte Freiheit überstrapaziere, werde ich die Fortsetzung demnächst unter einer eigenen Überschrift fortsetzen.

Ein anderes Beispiel aus dem alltäglichem Leben. Ich kaufe einen bestimmten Käse für Pizza und andere Gerichte bereits schon über mehrere Jahre. Ich konnte feststellen, dass der Käse nicht mehr so gut schmeckt wie früher. Nach optischer Untersuchung konnte ich feststellen, dass es viel zu helleren Farbton hat – dies kann nur zurückzuführen sein, dass der Reifeprozess nicht mehr richtig eingehalten wurde. Ob sie ein Produkt vier Wochen reifen lassen oder nur zwei Wochen reifen lassen spiegelt sich wieder im Gewinn des Unternehmens. So kann man die Preise erhöhen, ohne dass der Kunde dies bemerkt. In die Hölle mit denen! Es gibt natürlich bei bestimmten Käsen regeln, die in der Käseverordnung fest definiert sind. Das Lebensmittelbuch hat ähnliche Funktion, wobei sie nicht unbedingt rechtlich verbindlich ist. Man sollte unbedingt wissen, dass in der Wissenschaft viele konkurrierende Theorien existieren, die vielleicht sogar widersprechen können. Ein Beispiel aus der Astrophysik der Anfänge des letzten Jahrhunderts ist, dass man von einem statischen Universum ausgegangen ist, es hat sich aber gezeigt, dass das Universum nicht statisch ist, sondern sich ständig ausdehnt und das Universum auch vergänglich ist, also ein Ende hat. Die gesamte Wissenschaft baut natürlich aufeinander auf. Wenn eine Theorie widerlegt wurde, dann hat es Konsequenzen auf den gesamten aufbauenden Theorien. Ob bestimmte Theorien und Sachen das Resultat des Bewussten oder des Unbewussten Handelns ist, ist nicht das Thema hier. Mir geht es in erster Linie um Aufklärung, nicht nur in der Wissenschaft. Die wichtigste Botschaft überhaupt- von Gott gegebenen Zeichen in der Wissenschaft und anderen Disziplinen (überdecken oder verwischen, damit die Menschen denken können, dass die Zeichen unnatürlicher Ursprung sind oder zufällig sind):