Reductio ad absurdum – Warum darf man nicht durch 0 dividieren?

Wäre $\frac{1}{0}=a$, also würde es so eine Zahl geben, so kann man durch Umformung → $1=0●1$ herausbekommen, was nicht sein kann.

Es gibt keine Zahl a so dass mit der 0 multipliziert als Ergebnis die Zahl 1 herauskommt. Die Annahme, das $\frac{1}{0}$ hätte ein Ergebnis a führt zu einem Widerspruch!

Man nennt dieses Vorgehen in der Mathematik ein Beweisverfahren. Dieses spezielle ist ein Widerspruchsbeweis bzw. Reductio ad absurdum.